270乗の計算方法
第７回おまけ

ここでは、電卓での累乗計算について、少し詳しく説明します。

関数電卓を持っていれば、0.99²⁷⁰＝0.066298322は簡単に計算できますが、普通の電卓で正直に計算するのは大変です。
ポイントは２つあります。ひとつは一般的な電卓での累乗の計算方法ですが、0.99の２乗は次のようにキーを操作します。

０．９９×＝

３乗は、

０．９９×＝＝

ですね。これを繰り返して0.99¹⁰は、

０．９９×＝＝＝＝＝＝＝＝＝

です。さあ、これで電卓の結果は0.9043818となっているはずです。

ここからが２つめのポイントです。いくら簡単といっても＝を200回以上押すのはばかげていますし、途中で数え間違えたら悲惨です(T_T)　何より数え間違えたかどうかもよくわからなくなるでしょうから、結果に自信が持てません。そこで次のように累乗の累乗の形に変形します。

0.99²⁷⁰＝(0.99¹⁰)²⁷=((0.99¹⁰)³)⁹＝(((0.99¹⁰)³)³)³

結果として出ている0.9043818を使って、その３乗は、

0.9043818×＝＝

です。これで、(0.99¹⁰)³ですからこの結果（0.7396996）を使って、

0.7396996×＝＝

もう一度この結果（0.4047306）を使って、

0.4047306×＝＝

これで結果が0.0662976となり、関数電卓と比べても遜色ありません。もちろん途中の少数は表示されているのをそのまま使いますので、通してキー操作を記述すると、

０．９９×＝＝＝＝＝＝＝＝＝×＝＝×＝＝×＝＝

です。ぜひやってみて下さい。