デジタルなハナシ〜片手で31まで数える

２進法を使うと、片手で、指５本だけで、31まで数えられます。

さっそく数え方を見てみましょう。

指で数を数えるとき、普通（10進法）は右手で10数えたら左手を使って桁上がりを憶えておきますよね。
右手をリセットするために左手を使うわけです。

２進法では、２で桁上がりしますから「１」で指を折ると、次はもう桁上がりです。
忙しいですが、１つの位（桁）で指一本しか使いません。
桁上がりは、となりの指を次々と使います。

こうして右手だけで５つの位が表現できます。

一本の指で「伸ばす（＝0）」「折る（＝1）」の２通り。
それが５本あるので、

０を含めれば、指の折り方の組み合わせ（状態）が32通り（0〜31）あるわけです。

10進法の場合は１つの桁に10種類の状態（0,1,2,...,9）があるので、片手では５までしか数えられません。
折った指を戻すことで10数えますが、２と８は同じ指の折り方なので、間違いが起きやすいですね。

デジタルでは２進法が使われます。
状態が２通りあれば良いので、信号のオン・オフ、電圧の高・低など単純な仕組みでできるからです。

デジタルでは情報の単位をビット（bit）と言います。
１bit は「0」と「1」の２つの状態のどちらかとなります。
８bit はそれが８つ並んで「00000000」〜「11111111」まで256通りの状態を表現できます。

普通、８bit を一つの単位として１バイト（byte）と言います。
２byte は16bit です。

半角の英数字などは256通りもないので１byte（＝８bit＝256） ですべて表現できます。
漢字を含む日本語では256通りでは足りないので２byte（＝16bit＝65,536通り）で表現します。

一般的に使われているパソコンやモニターなどは「24ビットカラー」で、赤（R）緑（G）青（B）の各色が１byte（＝８bit）の情報を持っています。
ですので各色「0〜255」の256段階（256階調）を表現でき、３色合わせると、

256×256×256＝16,777,216

実に1670万色を表現できます。
フルカラーとかトゥルーカラーと呼ばれています。

ホンの十数年前までは16ビットカラーも使われていました。
赤（R）青（B）は５ビット、緑（G）は６ビットです。

デジカメなどで使われる画素（ピクセル）という言葉があります。
例えばメガピクセルと言えば100万画素のことで、一枚の写真を100万個の点で表現できるという意味です。
10メガピクセルなら1,000万画素です。
1,000万個の点の一つ一つが24ビットの情報を持つことになりますから、

10,000,000×24ビット＝10,000,000×3バイト＝3,000万バイト

1024バイト＝１キロバイト
1024キロバイト＝１メガバイト

ですから、

3,000万バイト＝約28.61メガバイト

となり、写真一枚で（圧縮しなければ）28MB必要になります。
２ギガバイト（１ギガバイト＝1024メガバイト）のSDカードに73枚保存できますね。

なんだかとりとめのないハナシになりました(^^;