第20回 ジャンボ宝くじの買い方
(改:2018サマージャンボ編)
(2018年ドリームジャンボ編はこちら
(2017年末ジャンボ編はこちら
(2017年サマージャンボ編はこちら

今回のサマージャンボは1等・前後賞合わせて7億円! だそうです。
前回(ドリームジャンボ)が1等・前後賞合わせて5億円でしたから2億円アップですが、前回の年末ジャンボは10億円ですから見劣りしますね。
とは言え1等の当せん確率は1,000万分の1・・・当たらねーよ!

あぁ神様、今回だけでいいですから!(笑)

さて、数学講座としてはこのジャンボ宝くじの買い方を吟味してみたいと思います。
正直、数学?ってな内容ですけど、お許し下さい。

さぁ、うまい買い方なんてあるのか?

ナンバーズに興味がある方は「ナンバーズ3 高配当を狙え part2 | 日付に読めない数字」もどうぞ。

1.はじめに

まずはギャンブルの基本。どの程度の確率でいかほどのリターンがあるのかを明確にしましょう。今年(2018年)のサマージャンボの当せん金額、確率などは表1のとおりです。

【表1】2018年サマージャンボ宝くじ
発売期間:2018年07月09日(月)〜2018年08月03日(金)
抽選日:2018年08月14日(火)

当せん金額当せん確率1枚あたりの
期待値
1等500,000,0001/10,000,00050
1等の前後賞100,000,0001/5,000,00020
1等の組違い賞100,00099/10,000,0000.99
2等10,000,0006/5,000,0002
3等1,000,0001/1,000,0001
4等100,0001/33,3333
夏祭り賞20,0001/5,0004
5等3,0001/10030
6等3001/1030
期待値合計140.99

このくじは一枚300円ですが、平均するとどのくらいのリターンが見込めるのでしょうか?
そう、期待値ですね。もう表には入れてありますが、期待値の求め方はとても簡単。

(リターン)×(確率)

です。リターンが数種類ある場合は、それぞれ確率を掛けて足せばいいだけです。
1枚300円で期待値約141円…
相当に割の悪いギャンブルです。

元々期待値で考えれば割の悪い宝くじですが、前回(ドリームジャンボ)の期待値が約150円でしたから、それから比べても9円も安くなっています。
ちなみに今回のサマージャンボは25ユニットの発売が予定されています。
1ユニットは00組から99組までの100組で、一組の枚数は10万枚です。
10万枚×100組で、1ユニットは1千万枚。だから1等は1千万分の1となるわけです。
つまり1枚の期待値を1円下げると、胴元の利益は1ユニットで1千万円増えます。
25ユニットなら2億5千万円。それが1円でなく9円なら22億円以上の利益増です。
良ーーい仕事だなぁ!

2.どう買うのがお得?

1枚の期待値が140.99円ということは、100枚(3万円)で14,099円、1,000枚(30万円)で140,990円・・・何枚まとめ買いをしても1枚あたりの期待値で考えれば同じです。

しかし!

連番で10枚買うと必ず6等(300円)が1枚入っていることになります。ここ、重要です。2枚・3枚入っている可能性はゼロだけど、確実に300円は戻ってくる。
100枚を連番で買えば5等(3,000円)が1枚、6等が10枚、必ず入ってます。この考えを押し進めて、確実に返ってくる額を高くすることはできないでしょうか。考えてみましょう。

3.最低保証額

最悪の場合でもこれだけは返ってくるという(1枚あたりの)金額を計算してみましょう。

【表2】購入枚数別・最低保証額

購入枚数購入金額確実に当たる金額×枚数最低保証額1枚あたり最低
保証率
1¥3000000%
10¥3,000 300×1=300
¥300¥3010%
100¥30,000 300×10=3,000
3,000×1=3,000
¥6,000¥6020.0%
1,000¥300,000 300×100=30,000
3,000×10=30,000
¥60,000¥6020.0%
10,000¥3,000,000 300×1,000=300,000
3,000×100=300,000
20,000×2=40,000
¥640,000¥6421.33%

4.考察

大変残念な結果です。
「千枚買い」を推して今年で15年目になりますが、数年前から高額配当の傾向が強くなってしまい、最低戻り額的にはつまらなくなりました。

それでも家族・友人を募って合計百枚の連番を買えば、10枚あたり(購入額3,000円)で最低でも600円戻ってくるので、10枚を一人で買った時(300円戻り)よりはマシです。

5.蛇足

これを最初に書いたのが2003年。当時の最低保証率はもっと高かったんです。 ご参考までに当時の年末ジャンボのデータをご覧いただきましょう。

【表3】2003年 年末ジャンボ宝くじ

当せん金額当せん確率1枚あたりの期待値
1等200,000,0001/10,000,00020
1等の前後賞50,000,0001/5,000,00010
1等の組違い賞100,00099/10,000,0000.99
2等100,000,0001/10,000,00010
3等1,000,0001/1,000,0001
4等100,0001/100,0001
年末ラッキー賞10,0001/25040
5等3,0001/10030
6等3001/1030
期待値合計142.99

一枚あたりの期待値を見ると、ほとんど差がない… 最近は1等の賞金が高くなった分、他が削られているわけです。
では、最低保証はどうなっていたでしょうか。次の表で確認しましょう。

【表4】購入枚数別・最低保証額(2003年末ジャンボ)

購入枚数購入金額確実に当たる金額×枚数最低保証額1枚あたり
1¥300000
10¥3,000 300×1=300
¥30030
100¥30,000 300×10=3,000
3,000×1=3,000
¥6,00060
1,000¥300,000 300×100=30,000
3,000×10=30,000
10,000×4=40,000
¥100,000100
10,000¥3,000,000 300×1,000=300,000
3,000×100=300,000
10,000×40=400,000
¥1,000,000100
100,000¥30,000,000 300×10,000=3,000,000
3,000×1,000=3,000,000
10,000×400=4,000,000
100,000×1=100,000
¥10,100,000101

百枚買いまでは同じですが、千枚買いのケースで1枚あたり100円戻ってくることがわかります(今回は70円)。

最低保証率 33.3%!

千枚連番で買えば「最低でも」3分の1は保証されていたわけです。
今よりもずっと「千枚買い」がお得でした(^^;

以下の「web宝くじシミュレーター」では、過去の宝くじのシミュレーションができます。
web宝くじシミュレーター・アーカイブ
年末ジャンボ、2003年を実行してみてください。
きっと当時と今回の違いがわかると思います♪

2005年のグリーンジャンボは千枚で最低戻り額9万円(最低保証率30%)でした。当時「おとなのさんすう」というコーナーを雑誌に連載していたのですが、その編集部の方々が千枚グループ買いを実践してくれました(^^;
結果は…9万円の戻りでした。雑誌の誌面はこちら。挿絵は蛭子能収さん♪

私は97年のサマージャンボを一人で500枚買いました。馬鹿です(笑 既にこのことは考えていて、競馬で一儲けしたのでトライしたわけですが、1,000枚買う勇気はなかったんですね...戻り額は4万円。戻り率26.7%でした。もういいです(笑

2003.11.26 DEM
2018.05.31 加筆修正
Sponsored Link - Books

デザインの骨格 デザインの骨格
なるほど、デザインってそういうことだったのか…アップルの製品が美しいのには理由がありました。ジョブズの亡き後もその精神が受け継がれていきますように。

スティーブ・ジョブズ I スティーブ・ジョブズ I

論理思考力トレーニング法 —気がつかなかった数字の罠 論理思考力トレーニング法
——気がつかなかった数字の罠

世に溢れる統計や確率の話は注意して見ないといけない。そういう事を思い知らせてくれる本です。「モンティ・ホール・ジレンマ」の火元でもある著者。これについてもたっぷり解説されています。

複雑な世界、単純な法則 複雑な世界、単純な法則
共通の設計者などいないはずの様々なネットワーク(複雑な世界)がほぼ同じ構造(単純な法則)をしていることに驚かされます。Facebook によって改めて注目された「6次の隔たり」しかないスモール・ワールドとは !?

世にも美しい数学入門 世にも美しい数学入門
「博士の愛した数式」の小川洋子さんと、数学者でお茶の水女子大教授の藤原正彦氏との対談です。

宇宙は何でできているのか 宇宙は何でできているのか
宇宙全体の物質のうち、私たちが知っている原子からなるものは、たったの4%でしかない。残る96%は未知の物質——暗黒エネルギーと暗黒物質——最新の宇宙論が「私たちはなぜ存在するのか」などに挑む。

フォントのふしぎ ブランドのロゴはなぜ高そうに見えるのか? フォントのふしぎ——ブランドのロゴはなぜ高そうに見えるのか?
商売柄こういう本は大好きですが、これはぜひどなたにでも読んでいただきたい。美しいものはなぜ美しく見えるのか…そんなことが見えてきそうです。

イニシエーション・ラブ イニシエーション・ラブ
最期から2行目を読むとそれまで読んできた物語が全く別のお話に変貌します。賛否ある本ですが私は驚愕しました。

直観でわかる数学 直観でわかる数学

そんなバカな!〜遺伝子と神について (文春文庫) そんなバカな!〜遺伝子と神について
我々は遺伝子の乗り物(ヴィークル)に過ぎないのか?生存・繁殖に有利な遺伝子が多くのヴィークルに乗っている。 利己的に振る舞う遺伝子によって行動させられるヒトや動物。これこそが「進化」の本質。目から鱗、間違いなし!

擪ɖ߂